Estatística não paramétrica

Gostaria de saber como que faz um teste de média para dados não paramétricos.

Caro Adriano, alguns dos testes não paramétricos que se aproximam dos testes paramétricos para médias são os seguintes:



Abaixo segue uma breve descrição de cada um deles:

1. Teste Binomial (B)

O teste Binomial é utilizado para dados dicotômicos com o objetivo de testar proporções. Portanto, para Ho: p = p0, o teste nos dirá se é razoável acreditar que as proporções (ou freqüências) das duas categorias na amostra poderiam ter sido extraídas de uma população com os valores p0 e q0 = 1 – p0 da hipótese.
O teste paramétrico que pode ser utilizado neste caso é o teste z para proporções, onde é considerado que Y ~ N(μY = np, σY = raiz(npq)).


2. Teste de Wilcoxon (W)

O teste de Wilcoxon é utilizado para o caso de dois tratamentos, onde deseja-se testar se eles são amostras de populações com a mesma mediana e com a mesma distribuição contínua. O teste paramétrico aplicável neste caso é o teste t para duas médias dependentes.


3. Teste de Kolmogorov-Smirnov (K-S)

É um teste de aderência utilizado para uma e duas amostras. No primeiro caso, é utilizado para testar se uma amostra foi retirada de uma população especificada em H0. Já no segundo caso, ele é utilizado para testar se as duas amostras foram extraídas da mesma população. Por ser um teste de aderência é rasoável supor que pode ser usado para média. Portanto, o teste paramétrico que será utilizado para testar a média é o teste t.


4. Teste Posto-Ordem Robusto (P-O)

Utilizado como alternativa ao teste de Mann-Whitney, este teste não pressupõe que as distribuições subjacentes de X e Y são iguais, ele testa somente se as medianas são iguais. O teste paramétrico aplicável é o teste t para duas médias independentes.


5. Teste U de Mann-Whitney e Teste de Wilcoxon-Mann-Whitney (W-M)

O teste U de Mann-Whitney, conhecido também como, simplesmente, teste de Mann-Whitney, é utilizado para testar se dois grupos independentes foram extraídos de populações semelhantes. O teste paramétrico aplicável neste caso é o teste t para duas médias independentes, com variâncias homogêneas.
Paralelamente a Mann e Whitney, Wilcoxon desenvolveu um teste semelhante a este, que ficou conhecido como teste de Wilcoxon-Mann-Whitney. Apesar de existir uma pequena diferença na metodologia dos dois testes, os resultados retornados por estes são iguais.


6. Teste de Kruskall-Wallis

O teste de Kruskall-Wallis, também conhecido com análise de variância de um fator de Kruskall-Wallis por postos, é usado para testar se k amostras independentes tenham sido extraídas de populações com a mesma mediana. O teste paramétrico aplicável é o teste F da ANOVA segundo um DIC. Nos casos em que os dados não sigam distribuição Normal, será utilizado novamente o GLM (Modelo Linear Generalizado).


7. Teste de Friedman

O teste de Friedman, também conhecido com análise de variância de dois fatores de Friedman por postos, é usado para testar se k amostras dependentes tenham sido extraídas de populações com a mesma mediana. O teste paramétrico aplicável é o teste F da ANOVA segundo um DBC. Nos casos em que os dados não sigam distribuição Normal, será utilizado o GLM (Modelo Linear Generalizado).


Portanto você deve analisar qual desses testes é mais apropriado para os dados que você deseja avaliar. Assim que decidir, eu posso ajudá-lo com os comandos no R.

Att.

Gustavo.